📊 Estatística - AULA 01
Descrição de Variáveis e Medidas-Resumo
Residência Hospital Santo Antônio
Curso de Extensão em Estatística Básica
Agosto de 2025
Descrição de Variáveis e Medidas-Resumo
Residência Hospital Santo Antônio
Curso de Extensão em Estatística Básica
Agosto de 2025
Para iniciar sua jornada na estatística, é crucial entender a distinção entre dado e variável. Embora frequentemente usados de forma intercambiável no senso comum, em estatística eles possuem significados precisos.
Variável: É uma propriedade ou característica que pode ser observada e que varia entre os indivíduos ou elementos de uma população ou amostra.
Dado: É o valor específico que uma variável assume para um determinado indivíduo ou observação.
Uma variável é tudo aquilo que varia! Portanto, é toda característica para a qual podemos atribuir valores, ou melhor, um espectro de valores, que também são conhecidos como dados.
Considere a pressão arterial sistólica de pacientes em uma clínica:
A pressão varia de um paciente para outro, por isso é uma variável.
Importante: As variáveis não estão presentes apenas nos seres humanos. Toda característica que tem a capacidade de variar entre elementos de um mesmo conjunto pode ser considerada uma variável. Por exemplo, em um estudo sobre hospitais, o "número de leitos" seria uma variável.
As variáveis são classificadas em duas naturezas fundamentais: quantitativas e qualitativas, que determinam os tipos de análises estatísticas que podem ser realizadas.
São aquelas que podem ser mensuradas ou quantificadas por meio de números. Elas representam quantidades e podem ser subcategorizadas em contínuas e discretas.
Admitem valores decimais e formam um intervalo contínuo de valores. Geralmente resultam de medições.
Não admitem "casas decimais", limitando-se a números inteiros. Geralmente resultam de contagens.
São aquelas às quais não podemos atribuir valores numéricos que representem uma quantidade, mas que expressam uma qualidade, atributo ou característica.
Nomeamos a característica, sem que haja uma ordem ou hierarquia natural entre as categorias.
As categorias apresentam uma ordem ou hierarquia entre si, mas a diferença entre as categorias não é necessariamente uniforme.
Atenção: A classificação de uma variável pode depender de como ela é coletada ou utilizada no estudo. Por exemplo, a idade pode ser tratada como contínua (25,5 anos) ou como ordinal (faixas etárias: 0-10 anos, 11-20 anos, etc.).
As medidas de tendência central indicam o valor em torno do qual os dados se agrupam. As mais comuns são a média, a mediana e a moda.
A média é a soma de todos os valores dividida pelo número total de observações. É a medida mais utilizada para variáveis quantitativas contínuas com distribuição simétrica.
Idades de 5 pacientes: 30, 34, 37, 41, 49 anos.
Média = (30 + 34 + 37 + 41 + 49) / 5 = 191 / 5 = 38,2 anos
Vantagens: Utiliza todos os dados, familiar e fácil de calcular.
Desvantagens: Muito sensível a valores extremos (outliers).
A mediana é o valor central quando os dados estão ordenados. Ela divide o conjunto em duas metades, com 50% das observações abaixo e 50% acima.
Idades dos 5 pacientes ordenadas: 30, 34, 37, 41, 49.
A mediana é 37 anos.
Tempo de resposta (min): 10, 12, 15, 18, 20, 25.
Valores centrais: 15 e 18.
Mediana = (15 + 18) / 2 = 16,5 minutos.
Vantagens: Não é afetada por outliers, robusta para distribuições assimétricas.
Desvantagens: Não utiliza todos os dados no cálculo.
A moda é o valor que aparece com maior frequência. É a única medida que pode ser usada para variáveis qualitativas nominais.
Tipos sanguíneos: A, B, O, A, AB, O, A, A, B, O.
Frequência: A (4), B (2), AB (1), O (3).
A moda é o tipo A.
As medidas de dispersão indicam o quão espalhados ou variados os dados estão em relação à medida de tendência central. Elas complementam as medidas de tendência central, fornecendo uma imagem mais completa da distribuição dos dados.
A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor. É a medida de dispersão mais simples.
Idades: 30, 34, 37, 41, 49 anos.
Amplitude = 49 - 30 = 19 anos.
A variância mede a dispersão média dos dados em torno da média. É calculada como a média dos quadrados das diferenças entre cada valor e a média.
Usando as idades: 30, 34, 37, 41, 49. Média = 38,2.
Diferenças: -8,2, -4,2, -1,2, 2,8, 10,8
Quadrados: 67,24, 17,64, 1,44, 7,84, 116,64
Variância = 210,8 / 4 = 52,7
O desvio-padrão é a raiz quadrada da variância. Expressa a dispersão na mesma unidade da variável original, sendo mais fácil de interpretar.
Usando a variância calculada (52,7):
Desvio-Padrão = √52,7 ≈ 7,26 anos
Isso significa que, em média, as idades se desviam em 7,26 anos da média de 38,2 anos.
O coeficiente de variação é uma medida de dispersão relativa, expressa como porcentagem. Útil para comparar variabilidade entre diferentes variáveis.
Comparar variabilidade:
Ambos têm a mesma variabilidade relativa.
Aplicação Clínica: As medidas de dispersão são fundamentais para avaliar a precisão de exames laboratoriais, a variabilidade de respostas a tratamentos, e para estabelecer valores de referência em medicina.